研究这个极限理论的最常用方法是试着在计算机上解决它。在这种情况下，需要大量的计算资源来确定无限体积(小格间距)的正确极限。爱氏场方程的解，也需要用到计算机模拟。所以我们完全可以产生一个疑问：“爱氏场方程和杨——米尔斯场方程的桥梁是什么？”
为了理解理论在大、小动量下的行为，一个关键的量是传播器。对于一个秧苗理论，我们必须同时考虑胶子和虚传播器。在大动量(紫外线极限)下，这个问题完全解决了渐近自由的发现。在这种情况下，可以看出该理论是自由的，而且胶子和虚传播器都是自由无质量的粒子。理论的渐近状态由带有相互作用的无质量胶子表示。
在低动量(红外极限)，这个问题更需要解决。其原因是该理论在这种情况下具有很强的耦合性，不能应用摄动理论。唯一可靠的方法是在一台足够大的计算机上执行格子计算。对这个问题的回答是一个基本的问题，因为它将提供对监禁问题的理解。另一方面，我们不应该忘记，传播者是一种依赖于度量的量，因此，当一个人想要得到有意义的物理结果时，他们必须谨慎管理。
Gribov发现了一个关于在扬-米尔斯理论中进行测量的问题:他表明，即使一个测量值是固定的，自由也被保留了。此外，他还能在朗道量表中为胶子传播者提供一种功能形式。
这种传播器不能以这种方式正确，因为它将违反因果关系。另一方面，它提供了线性上升的潜力，这将给夸克约束提供理由。这个函数形式的一个重要方面是，胶子传播器在动量为零的情况下趋于零。这将成为接下来的一个关键点。
在Gribov的这些研究中，Zwanziger扩展了他的方法。不可避免的结论是，胶子的传播器应该在瞬间达到零，而在空闲的情况下，幽灵传播器应该增强。当这个场景被提出时，计算资源不足以决定它是否正确。相反，人们采用了不同的方法，使用了镝- schwinger方程。这是一组n点函数的耦合方程，它构成了一个层次结构。这意味着n点函数的方程将依赖于(n + 1)-点函数。为了解决它们，我们需要一个适当的截断。在另一方面，这些方程可以允许在任何状态下获得n点函数的行为。
关于数学，应该注意到，在2016年，杨-米尔斯理论是一个非常活跃的研究领域，在西蒙·唐纳森的作品中，在四维的流形上具有可微结构的不变性。此外，在陶氏数学研究所的“千年奖问题”列表中，也包括了秧歌理论。这里的奖项问题在于，尤其在一个猜想的证明中，一个纯粹的杨-米尔斯理论(即没有物质场)的最低兴奋度与真空状态有一个有限的质量差距。另一个与这个猜想有关的开放问题，是在额外的费米子粒子的存在下被限制的性质的证明。
在物理上，对秧歌理论的研究通常不从摄动分析或分析方法开始，而是从系统地应用数值方法到格点理论。
总之大家这样去理解，杨——米尔斯方程是一个很重要的方程，现在量子力学能够统一除引力之外的三种力，都有杨——米尔斯理论的帮助。尤其是后来发展起来的对称破缺，渐进自由，希格斯机制理论。
再者要知道，这个场方程是一个非线性波动方程。而关于杨——米尔斯规范场我们的了解其实不多，也不够形象和明确化。对于接杨——米尔斯方程的解，更是很难的。
关于方程的解上面表述了那么多，大家也知道了。一般借助电脑通过假设数值和情形来做处理的。
千禧计划中就有关于杨——米尔斯理论的问题，解开了问题，奖金100万美金。就说明了，这个理论还有很大的发展空间，和完善空间。
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