1814年巴洛（Barlow）制作了巴洛表，给出了从1到10000的整数的因子分解、平方、立方、平方根、倒数和双曲线对数。
1820年布利安香（Brianchon）发表了《在给定四个条件下，确定等边双曲线的研究》（Recherches sur la determination d'une hyperbole equilatère， au moyen de quatres conditions données），其中包含了九点圆定理的陈述和证明。
1826年彭赛列（Poncelet）关于圆锥曲线极点与极线的工作使他发现了对偶原理。引入了术语“极线”的葛尔刚（Gergonne）独立发现了对偶原理。
1827年雅可比（Jacobi）在向勒让德写的信中详述了他关于椭圆函数的发现。与此同时，阿贝尔在独立地进行关于椭圆函数的工作。
1828年阿贝尔开始研究双周期椭圆函数。
1829年罗巴切夫斯基（Lobachevsky）发展了非欧几何，特别是双曲几何，他关于这个论题的第一份描述发表在《喀山通讯》（Kazan Messenger）。当它被提交到圣彼得堡科学院时被奥斯特罗格拉德斯基（Ostrogradski）拒绝。
1856年魏尔斯特拉斯（Weierstrass）在克雷勒期刊的《阿贝尔函数理论》（Theorie der Abelschen Functionen）中发表了超椭圆积分的反演理论。
1955年谷山丰（Taniyama）提出了关于椭圆曲线的猜想，将在费马大定理的证明中起到重要作用。
对于脑中所想的东西，极为精美绝伦的各种构造，变换，以及脑中有但现实中难以绘制的显然的情况，自己先猜着。
难道眼前看不懂的符号，就是脑海里精美绝伦的世界？
如果是这样的话，那太可怕了。
所以，学数学的正确方法，就是在学习过程中，学会准确的去想各种各样复杂的东西。
不仅仅是要去想，还要敢于反复的去多想，再返回去印证书本教材上的知识。
学习概型过程中，需要大把时间去训练这些理论构造。
把大量的例子抄写在本子上，以次锻炼概型理论的构造。
往往在物理世界中会有天然的实例来组建对应数学模型。
谷山丰开始训练更复杂的模形式。
极难，总体高维形状，要经常的去在大脑中反复演练，完成大脑中概型的各种情况的反复演练。
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